Question

Em uma liga metálica de 1,2kg, o teor de outro é de 48%; o restante é de prata. Quantas gramas de prata devem ser retirados dessa liga a fim de que o teor de ouro passe a ser 60%?

Answer 1

Se a liga metálica possui 1,2 kg e o teor de ouro é de 48% (0,48), então:

1,2 . 0,48 = 0,576 kg de ouro e:
1,2 kg - 0,576 kg = 0,624 kg de prata.

Para aumentar o teor de ouro na liga, deve-se retirar uma quantidade x de 0,624 kg de prata:
0,624 - x = nova quantidade de prata.

A liga pode ser representada pela nova quantidade de prata adicionada à quantidade de ouro:
(0,624 - x) + 0,576
Se o teor de ouro deve passar a ser 60% (0,6) do total da liga, tem-se:

0,576 = 0.6[(0,624 - x) + 0,576]
0,576 = 0,6(0,624 - x + 0,576)
0,576 = 0,3744 - 0,6x + 0,3456
0,576 = 0,72 - 0,6x
0,576 - 0,72 = -0,6x
-0,144 = -0,6x
0,144 = 0,6x
x = 0,144/0,6
x = 0,24

Portanto, deve ser retirado 0,24 kg (ou 240g) de prata dessa liga.