em uma licitação para pavimentação de uma estrada, duas empresas ofereceram condições similares (embira com valores diferentes). cada uma delas cobrava um valor fixo e um adicional por quilômetro de estrada pavimentada. A relação entre o custo da obra e o número de quilômetros a serem pavimentados pode ser esboçada como no gráfico a seguir.
A)associe cada reta a empresa correspondente .
B)qual é o valor fixo cobrado por cada uma das empresas?
C)qual é o valor cobrado por quilômetro pavimentado por cada empresa?
D)Qual é o custo total da pavimentação de 100 km em cada uma das empresas ?
E)para quantos quilômetros passa diferente contratar qualquer uma das empresas ?
ME AJUDEM POR FAVOR
Soluções para a tarefa
Anotando as informações:
- "y" o custo (em reais)
- "x" número de quilômetros pavimentados
Vamos isolar o "y" em cada uma das equações gerais:
1°
5000x - y + 400.000 = 0
- y = - 5000x - 400.000
y = 5000x + 400.000
2°
6000x - y + 240.000 = 0
- y = - 6000x - 240.000
y = 6000x + 240.000
A)
A reta da "empresa I" obedece a 2° equação (y = 6000x + 240.000), pois seu valor inicial fixo é menor, na coordenada de y ela começa mais em baixo.
A reta da "empresa II" obedece a 1° equação (y = 5000x + 400.000), pois seu valor inicial fixo é maior, na coordenada de y ela começa mais em cima.
B)
O valor fixo:
- Empresa I: R$ 240.000,00
- Empresa II: R$ 400.000,00
C)
Calculando o valor de 1 km pavimentado (x = 1) em cada empresa:
Empresa I:
y = 6000x + 240.000
y = 6000 * 1 + 240.000
y = R$ 246.000,00
Empresa II:
y = 5000x + 400.000
y = 5000 * 1 + 400.000
y = R$ 405.000,00
D)
Calculando o valor de 100 km pavimentado (x = 100) em cada empresa:
Empresa I:
y = 6000x + 240.000
y = 6000 * 100 + 240.000
y = R$ 840.000,00
Empresa II:
y = 5000x + 400.000
y = 5000 * 100 + 400.000
y = R$ 900.000,00
E)
Para encontrar a quantidade de quilômetros pavimentados em que o custo nas duas empresas será igual, basta igualar as equações:
6000x + 240.000 = 5000x + 400.000
6000x - 5000x = 400.000 - 240.000
1000x = 160.000
x = 160.000 / 1000
x = 160 km