Question

Em uma lavoura, a produção P de laranja, em toneladas, depende da quantidade q de fertilizante utilizado, em g\m2. Essa dependência é expressa pela função P(q)=−q2+30q+175. A produção dessa lavoura foi de 111 toneladas de laranja. Qual foi a quantidade de fertilizante empregada nessa lavoura, em g\m2?

Answer 1

Resposta:

D) 32

Explicação passo a passo:

Confia no pai ;^)

Answer 2

Ao analisar e resolver o problema, concluímos que a resposta é 35g/m^2.

O exercício se trata de uma equação do 2º grau. Assim, o padrão que devemos utilizar é: ax^2 + bx + c = 0. Substituindo os valores, obtemos: -q^2 + 30q + 175 = 0

Sabendo o valor de a, b, c, calculamos delta:

Δ= (b^2) -4 × a × c

Δ= (30^2) -4 × (-1) × 175

Δ= 900 + 700

Δ= 1600

Sabemos o valor de delta, agora podemos calcular q:

q= (-b ± √Δ) / 2a

q= (-30 ± √1600) / 2 × 1

q= (-30 ± 40) / 2

q= {35,-5}

Portanto, como não é possível ter uma quantidade negativa de fertilizante, serão necessários 35g/m^2 de fertilizante para a produção de 111 toneladas de laranjas.

Espero ter ajudado! =)