Em uma lanchonete, os sorvetes são divididos em três grupos: o vermelho, com 5 sabores; o amarelo, com 3 sabores; e o verde com 2 sabores. Pode-se pedir uma casquinha com 1, 2 ou 3 bolas, mas cada casquinha não pode conter 2 bolas do mesmo grupo.
O numero de maneiras distintas de se pedir uma casquinha é
a) 71
b) 86
c) 131
d) 61
Soluções para a tarefa
1 opção de sorvete
Vermelho => 5 opções
Amarelo => 3 opções
Verde => 2 opções
2 opções de sorvete:
Vermelho e Verde : 5.2 => 10 opções
Vermelho e Amarelo : 5.3 => 15 opções
Amarelo e Verde : 3.2 => 6 opções
3 opções de sorvete:
Vermelho , Verde e Amarelo: 5.3.2 => 30
Somando tudo: 5+3+2+10+15+6+30
Total de 71 opções de casquinha
Nesse exercício sobre opções de sorvete, um problema de análise combinatória, temos que há 71 opções disponíveis, alternativa correta é a A).
Opções de sorvete
Como esse exercício possui um número de opções em que é possível realizar os cálculos de maneira passo a passo, temos:
Para uma casquinha com 1 bola de sorvete, temos:
- vermelho: 5 sabores
- amarelo: 3 sabores
- verde: 2 sabores
No caso de uma bola de sorvete, temos 5 + 3 + 2 opções = 10 opções.
Para uma casquinha com 2 bolas de sorvete, temos:
- Vermelho x amarelo = 5 . 3 = 15
- Vermelho x verde = 5 . 2 = 10
- Amarelo x verde = 3 . 2 = 6
No caso de duas bolas de sorvete, temos 15 + 10 + 6 opções = 31 opções.
Para uma casquinha com 3 bolas de sorvete, temos:
- Vermelho x amarelo x verde = 5 . 3 . 2 = 30
No caso de três bolas de sorvete, temos 30 opções.
Ou seja, no total, teremos uma quantia de 30 + 31 + 10 = 71 opções de sorvetes.
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