Em uma lanchonete o vendedor ofereceu vitamina com sanduíche como possibilidade para um lanche da tarde. Para fazer a vitamina, ele tem seis frutas à sua disposição e, para o sanduíche, ele tem queijo, presunto, atum, salame e ovo como opção do recheio; alface, cebola e tomate como opção para a salada; e para opção de pão ele tem integral e comum. De quantas maneiras é possível o cliente escolher um lanche composto por uma vitamina de duas frutas e um sanduíche com duas opções para o recheio, duas opções para a salada e um pão, considerando que o vendedor é criterioso quanto à ordem dos componentes do sanduíche? A) 3600 B) 2000 C) 180 D) N. D. A.
Soluções para a tarefa
O número de combinações possíveis do lanche é igual a 900, o que torna a alternativa D) N.D.A. correta.
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é o princípio fundamental da contagem.
O que é o princípio fundamental da contagem?
O PFC é uma teoria matemática que afirma que, se um evento é composto de duas ou mais etapas independentes e distintas, o número de combinações possíveis é determinado pela multiplicação das possibilidades de cada conjunto.
Para a vitamina, o recheio e a salada, devemos realizar a combinação dos elementos na quantidade a ser escolhida.
Para a vitamina, temos que a combinação de 6 frutas em 2 é igual a 6!/(2!*4!) = 15.
Para o recheio, temos que a combinação de 5 recheios em 2 é igual a 5!/(2!*3!) = 10.
Para a salada, temos que a combinação de 3 saladas em 2 é igual a 3!/(2!*1!) = 3.
Assim, temos as seguintes etapas na construção do lanche:
- Vitamina: 15 possibilidades;
- Recheio: 10 possibildades;
- Salada: 3 possibilidades;
- Pão: 2 possibilidades.
Realizando a multiplicação das possibilidades de cada etapa, obtemos que o número de combinações possíveis do lanche é igual a 15 x 10 x 3 x 2 = 900, o que torna a alternativa D) N.D.A. correta.
Para aprender mais sobre o PFC, acesse:
brainly.com.br/tarefa/26585364
