Question

Em uma lâmpada estão escritos 3,0 V - 18 W. Queremos que essa lâmpada funcione nas condições nominais, ligada a uma bateria ideal de força eletromotriz E = 12 V, como ilustra a figura. Para isso, devemos associar em série com a lâmpada um resistor. Qual deve ser a resistência desse resistor?

Answer 1

Olá,tudo certo?

Resolução:

•                                   $\boxed{R=\frac{U^2}{P}}$

Nomenclatura:

P=Potência elétrica → [Watt (W)]

U=diferença de potencial (tensão elétrica) → [Volt (V)]

R=resistência elétrica → [Ohm (Ω)]  

i=intensidade de corrente elétrica → [Ampére (A)]

Dados:

U=3,0V

P=18W

E=12V

R₁=?

R₂

A resistência elétrica da lâmpada:

•                               $R_1=\dfrac{U^2}{P}\\ \\R_1=\dfrac{(3)^2}{18}\\ \\R_1=\dfrac{9}{18}\\ \\\boxed{R_1=0,5\Omega}$

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A intensidade da corrente elétrica:

•                              $i=\dfrac{U}{R_1}\\ \\i=\dfrac{3}{0,5}\\ \\\boxed{i=6A}$

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A potência elétrica dissipada (lâmpada/resistor) no circuito:

 

•                            $P_d=E.i\\ \\P_d=(12)*(6)\\ \\\boxed{P_d=72W}$

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"A resistência equivalente do circuito":

•                             $Req=\dfrac{U^2}{P_d}\\ \\Req=\dfrac{(12)^2}{72}\\ \\Req=\dfrac{144}{72}\\ \\\boxed{Req=2\Omega}$

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O valor da resistência do resistor R₂

•                              $Req=R_1+R_2\\ \\R_2=Req-R_1\\ \\R_2=2-0,5\\ \\\boxed{R_2=1,5\Omega}$

                                                                 

Bons estudos!