Question

Em uma jaula de zoo, há um total de 30 olhos e 44 patas. Qtos porcos e qtas pombas há na jaula?

Answer 1

x = n° de pombas
y = n° de porcos

2x+2y =30 (pois cada animal tem 2 olhos)
2x+4y=44 (pois cada pomba tem 2 patas e cada porco tem 4 patas)

Resolvendo esse sistema:

Multiplicamos a primeira equação por (-1) e somamos com a segunda;
(-1) . 2x+2y=30 = -2x-2y=-30

Somando com a segunda fica : 2y = 14
y = 14/2 = 7 porcos

Substituindo y na primeira equação:
2x + 2.14 = 30
2x = 30 - 14
2x = 16 = x = 16/2
x = 8 pombas

Answer 2

Identificaremos a quantidade de porcos por x e a quantidade de pombas por y. Assim:

PORCOS = X
POMBAS = Y

Total de patas, considerando as duas espécies é igual a 44 patas. Lembrando que um porco possui 4 patas e uma pomba possui 2 patas. Então a equação fica dessa forma:

4X + 2Y = 44

O total de olhos, considerando as duas espécies é igual a 30. Vale ressaltar que um porco possui 2 olhos e uma pomba possui 2 olhos também, logo a equação fica:

2X + 2Y = 30.

Montando o sistema de equações temos:

4X + 2Y = 44
2X + 2Y = 30

Resolvendo pelo método da adição:

4X + 2Y = 44            4X + 2Y = 44
2X + 2Y = 30 (-1) ⇒ -2X - 2Y = -30 ⇒ SOMANDO ⇒ 2X = 14 ⇒ X = 7.

Substituindo o 7 em qualquer das equações:

2.(7) + 2Y = 30 ⇒ 14 + 2Y = 30 ⇒ 2Y = 30 - 14 ⇒ 2Y = 16 ⇒ Y = 8.

Resposta: Há no Zoo 7 porcos e 8 pombas.

Bons estudos Jeyza2!