Question

Em uma instituição de ensino os professores recebem um valor x por aula de 60 minutos. Porém, por determinação do órgão competente, a aula dos professores passará a ser de 50 minutos, sem redução salarial, no próximo ano.
a) Pensando em um professor que possui 24 aulas semanais nessa instituição, ele passará a trabalhar quantas horas no ano seguinte?Apresente os cálculos.
b) Caso fossem atribuídas 6 aulas a mais a este mesmo professor no ano seguinte, quantas horas ele trabalhará nessa segunda situação? Apresente os cálculos.
c) Determine o valor (em função de x) correspondente aos 10 minutos, ou seja, à diferença salarial ao considerar uma única aula. Apresente os cálculos.

Answer 1

Analisando os dados fornecidos, temos que:

a) 20 horas.

b) 25 horas.

c) x/6.

Explicação passo-a-passo:

a) Pensando em um professor que possui 24 aulas semanais nessa instituição, ele passará a trabalhar quantas horas no ano seguinte?Apresente os cálculos.

Então temos que este professor dará 24 aulas de 50 minutos, então ele dará um total de:

$24.50=1200$

Trabalhará 1200 minutos por semana, dividindo por 60 para encontrar este valor em horas:

$\frac{1200}{60}=20$

Este professor passará a trabalhar 20 horas por semana no ano seguinte.

b) Caso fossem atribuídas 6 aulas a mais a este mesmo professor no ano seguinte, quantas horas ele trabalhará nessa segunda situação? Apresente os cálculos.

Neste caso ele dará 30 aulas por semana, então:

$30.50=1500$

Ele dará 1500 minutos de aula, dividindo por 60:

$\frac{1500}{60}=25$

Assim temos que neste caso o professor trabalharia 25 horas semanais.

c) Determine o valor (em função de x) correspondente aos 10 minutos, ou seja, à diferença salarial ao considerar uma única aula. Apresente os cálculos.

Neste caso basta utilizarmos uma regra de três, pois os professores recebem um valor x por uma aula de 60 minutos, e queremos saber o valor y que eles irão receber por uma aula de 50 minutos:

x --------  60

y --------  50

Multplicando cruzado:

$60y=50x$

$y=\frac{50}{60}x$

$y=\frac{5}{6}x$

Mas nós queremos a diferença entre o velho salario e o novo, ou seja, x-y:

$x-y$

$x-\frac{5}{6}x$

$\frac{6}{6}x-\frac{5}{6}x$

$\frac{1}{6}x$

$\frac{x}{6}$

Assim a diferença entre os salarios é de x/6.