Question

Em uma indústria, um funcionário recém-contratado produz menos que um operários experiente. A função que descreve o número de peças produzidas diariamente por trabalhador da metalúrgica MetalCamp é p(t) = 180 - 110 × 2 ^ -0,5t, em que t é o tempo de experiência no serviço, em semanas. Responda:

a) Quantas peças um funcionário recém-contratado produz diariamente ?

b) Quantas semanas de experiência tem um funcionário que produz diariamente 125 peças?​

Answer 1

Resposta:

a) 70 peças   b) 2 semanas

Explicação passo-a-passo:

Dados do problema:

Função:  p(t) = 180 - 110 × 2 ^ -0,5t , com t em semanas

t = 0 ⇒ Zero pois o funcionário e inexperiente.

a) p(0) = 180 - 110.2^-0,5 . 0

p(0) = 180 - 110.1

p(0) = 180 - 110

p(0) = 70 ⇒ 70 peças

b) 125 = 180 - 110 × 2 ^ -0,5t

   125 - 180 = 110.2^-0,5.t

  -55 / 110 = 2^-0,5.t

    - 1 / 2 = 2^-0,5.t

       2^-1 = 2^-0,5.t

        - 1 = -0,5.t

          t = 1 / 0,5

           t = 2 semanas