Question

Em uma indústria, um funcionário recém-contratado produz menos que um operário experiente.
A função que descreve o número de peças produzidas diariamente por um trabalhador da Metalúrgica MetalCamp é
p(t)= 180 – 110 ∙ (1/2)0,5t

onde t é o tempo de experiência no serviço, em semanas.

Observando o gráfico da função p(t) dado abaixo, responda:
Qual o limite para o número de peças que um trabalhador consegue produzir diariamente, conforme aumenta o número de semanas de experiência (t->infinito) ?

Alternativas
Alternativa 1:
150.

Alternativa 2:


Alternativa 3:
180.

Alternativa 4:
210.

Alternativa 5:
170.

Answer 1

Então o que acontece:

observando a parcela (1/2)^(0,5t)

Quando t = infinito , (1/2)^(0,5*∞)

se multiplicar 0,5 por infinito, continua sendo infinito.

(1/2)^∞

(1^∞) / (2^∞)

Sendo que 1 elevado a qualquer coisa continua sendo 1

e 2 elevado ao infinito é infinito

então:

1/∞

Quando o denominador é muito grande, o número em si tende a ir pra 0

Como temos infinito no denominador, podemos afirmar que 1/∞ = 0

Sendo assim:

180 - 110 * (1/2)^0,5t

180 - 110 * 0

180

Temos que quando o t tende ao infinito, o limite alcançado é de 180 peças produzidas