Question

Em uma indústria, um código para peças usa somente os algarismos 2 e 5 e pode ter de 1 a 4 dígitos. Nessas condições, o número de códigos diferentes que podem ser formados é
(A) 36.
(B) 30.
(C) 16.
(D) 8.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Códigos com 1 digito:

1 ou 5, dois códigos

Códigos com 2 dígitos:

11, 15, 51 ou 55, quatro códigos

Códigos com 3 dígitos:

111, 115, 151, 511, 155, 515, 551 ou 555, oito códigos

Códigos com 4 dígitos:

1111, 1115, 1151, 1511, 5111, 1155, 1515, 1551, 5115, 5151, 5511, 1555, 5155, 5515, 5551 ou 5555, dezesseis códigos.

Assim, podem ser formados

2 + 4 + 8 + 16 = 30 códigos

Alternativa B

Poderíamos resolver da seguinte forma também:

Códigos com 1 digito:

2^1 = 2 códigos

Códigos com 2 digitos:

2^2 = 4 códigos

Códigos com 3 digitos:

2^3 = 8 códigos

Códigos com 4 digitos:

2^4 = 16 códigos

Logo,

Total de códigos = 2 + 4 + 8 + 16 = 30