Question

Em uma indústria há duas máquinas que funcionam em velocidades constantes, mas distintas entre si. Funcionando ininterruptamente, juntas, produzem x peças iguais em 2h e 40 min. Uma delas sozinha produziria x peças iguais em 4 h ininterruptas. A outra produziria as x peças funcionando ininterruptamente em: a)8h e 15 min b)8h c)7h e meia d)7h e 15 min

(EXPLICADO)

Answer 1

2h 40mim = 2 + 40/60 = 2 + 2/3 = (6 + 2)/3 = 8/3 h

Em uma hora, uma faz 1/4 do serviço e a outra 1/x do serviço

As duas juntas, fazem 1/(8/3) do serviço

Logo, temos: $\frac{1}{4} + \frac{1}{x} = \frac{1}{ \frac{8}{3} } \\ \\ \frac{x+4}{4x}= \frac{3}{8} \\ \\ 12x=8x+32=\ \textgreater \ 4x=32=\ \textgreater \ x=8h$

Resp. Letra A

Answer 2

alternativa b) 8h

sejam as máquinas A e B

suponhamos que x peças seja igual a 1000 peças.
Vamos converter os tempos em minutos:

A+B produzem 1000 peças em 2h 40m = 1000 peças em 160 minutos

A+B produzem 1000/160= 6,25 peças por minuto

A pruduz 1000 em 240 minutos
A produz 1000/240= 4,166666 peças por minuto

B produziria 6,25-4,166666= 2,0833 peças por minuto
Para produzir X peças, B trabalharia 1000/2,0833= 480m = 480/60= 8h

Resposta: 8h