Question

em uma indústria, foram observados que os 15 funcionários – considere como população - tinham tantos anos de estudo conforme a sequência abaixo:4, 2, 2, 2, 1, 3, 2, 2, 7, 5, 3, 8, 4, 6, 9assinale a alternativa que apresenta os resultados corretos do cálculo de variância e desvio padrão, considerando arredondamento de 2 casas decimais:avariância =2,39; desvio padrão = 5,73bvariância = 5,73; desvio padrão = 2,39cvariância = 8,90; desvio padrão = 2,98dvariância = 4,13; desvio padrão = 2,03evariância = 2,03; desvio padrão = 4,13

Answer 1

Tem certeza que só tem essa opções? Se na parte da variância dividir por 15 elementos, a conta dá certinha para a alternativa b (variância=5,73 e desvio padrão=2,93), mas considerando que a lista é de 15 funcionários, e, portanto na hora de tirar a variância deve-se subtrair 1, então o resultado fica diferente. Vou tentar fazer aqui e, se tiver algo errado, peça para algum moderador retirar a resposta.

4,2,2,2,1,3,2,2,7,5,3,8,4,6,9
Vamos colocar em ROL pra ficar mais organizado:
1,2,2,2,2,2,3,3,4,4,5,6,7,8,9
Tiramos a média:
$Ma= \frac{1+2+2+2+2+2+3+3+4+4+5+6+7+8+9}{15}$
$Ma= \frac{60}{15}$
$Ma=4$
Agora vamos calcular a variância:
1-4=-3     (-3)²=9
2-4=-2     (-2)²=4
2-4=-2     (-2)²=4
2-4=-2     (-2)²=4
2-4=-2     (-2)²=4
2-4=-2     (-2)²=4
3-4=-1     (-1)²=1
3-4=-1     (-1)²=1
4-4=0       (0)²=0
4-4=0       (0)²=0
5-4=1       (1)²=1
6-4=2       (2)²=4
7-4=3       (3)²=9
8-4=4       (4)²=16
9-4=5       (5)²=25
-------------------------
Total              =86

$Variancia= \frac{86}{15-1}$
$Variancia= \frac{86}{14}$
$Variancia=6,14$
$Desvio= \sqrt{6,14}$
$Desvio=2,48$