Question

Em uma indústria automobilística, o lucro obtido na produção de carros é dado por reais. Esta função é muito importante, pois nos informa se a empresa está tendo lucro. Ao determinarmos a taxa de variação da função, ou seja, a taxa de variação do lucro, teremos informações ainda mais relevantes.

Sendo assim, qual é o valor da taxa de variação da função lucro para carros? É preocupante o resultado obtido?

PERGUNTA COMPLETA NO ANEXO.

Answer 1

A taxa de variação do lucro para x = 90 é 78800 R$/carro e é uma situação não preocupante.

A taxa de variação do lucro nos informa o quanto o lucro aumenta ou diminui quando aumenta-se o número de produtos vendidos. Para calcular essa taxa de variação, deve-se derivar a função lucro, aplicando a regra do polinômio, temos:

L'(x) = 2.400.x + 6800

L'(x) = 800.x + 6800

Quando x = 90, temos:

L'(90) = 800.90 + 6800

L'(90) = 78800 R$/carro

Como o valor é positivo, significa que o lucro está crescendo, indicando uma situação não preocupante.