Question

Em uma indústria automobilística, o lucro obtido na produção de carros é dado por reais. Esta função é muito importante, pois nos informa se a empresa está tendo lucro. Ao determinarmos a taxa de variação da função, ou seja, a taxa de variação do lucro, teremos informações ainda mais relevantes. Sendo assim, qual é o valor da taxa de variação da função lucro para carros? É preocupante o resultado obtido?

Answer 1

O valor da taxa de variação do lucro para 90 carros é de 72.680.

Temos que a função lucro dessa industria automobilística é dada por:

L(x) = 400 x² + 680x - 12000

Assim, a taxa de variação da mesma será dada pela derivada da função lucro, sendo:

L'(x) = 400.(2)x + 680

L'(x) = 800x + 680

Assim, quando x = 90 carros, teremos que:

L'(x) = 800.(90) + 680

L'(x) = 72.000 + 680

L'(x) = 72.680

Como o valor é positivo, temos que a taxa de variação do lucro é positiva, mostrando que o resultado é muito bom.

Espero ter ajudado!