Question

Em uma granja, um fazendeiro cria 30 galinhas e possui ração o suficiente para alimentá-las durante 60 dias. Após 15 dias, ele vendeu 5 animais. Passados mais 12 dias, ele comprou 10 galinhas. Quantos dias, no total, durou sua reserva de ração?

Answer 1

A ração que o fazendeiro tinha durou 57 dias.

Para resolver esta questão vamos acompanhar o enunciado e interpretá-lo montando equações. Para isso, vamos supor que cada galinha come por dia 100 gramas de ração, desta forma temos que:

"um fazendeiro cria 30 galinhas e possui ração o suficiente para alimentá-las durante 60 dias", podemos, com essa afirmação, calcular quantas gramas de ração o fazendeiro tem de estoque:

$galinhas\times gramas\times dia$

$30\times 100\times 60$

$180000g$

"Após 15 dias, ele vendeu 5 animais." Quer dizer que nos primeiros 15 dias, o fazendeiro tinha 30 animais, então ele consumiu de ração:

$30\times 100\times 15=45000g$

"Passados mais 12 dias, ele comprou 10 galinhas." Como ele tinha vendido 5 galinhas das 30, quer dizer que ele passou esses 12 dias com 25 galinhas, então foram utilizadas:

$25\times 100\times 12=30000g$

Agora, depois desses 12 dias, ele tem 35 galinhas, não sabemos quantos dias durou a ração então o consumo de ração desses dias foi igual a:

$35\times 100\times x=3500x$

Como o estoque total era de 180000g, podemos encontrar o valor de x:

$45000+30000+3500x=180000\\\\3500x=180000-75000\\\\3500x=105000\\\\x=30 dias$

O número total de dias que houve reserva de ração é:

$D=15+12+30\\\\D=57 dias$