Question

Em uma gincana matemática, o professor lançou um desafiou algébrico: “Se (m + n)2 = 214 e m2 + n2 = 134, qual é o valor de mn?” Cinco grupos participam da atividade. Cada um deve escolher uma das opções disponíveis que seguem nas alternativas de "a" até "e", e pontuará, caso acerte a resposta. Receberá pontuação o grupo que optar por

Resposta:

a)um número primo.
b)um múltiplo de 100.
c)um número ímpar.
d)um quadrado perfeito.
e)um divisor de 40.

Answer 1

Desenvolvendo o quadrado

           (m + n)^2 = m^2 + 2mn + n^2
                          = (m^2 + n^2) + 2mn
           (m + n)^2 = 214
           m^2 +n^2 = 134
                                        214 = 134 + 2mn
                                214 - 134 = 2mn
                                           80 = 2mn
                                           mn = 80/2
                                                                 mn = 40
                                                                           ALTERNATIVA e)