Question

Em uma gincana escolar, participaram três equipes. A equipe vencedora dessa gincana fez o quadrado de pontos da equipe que ficou em 3º lugar. Já a equipe que ficou em 2º lugar fez o triplo de pontos da equipe que ficou em 3º lugar. Nessa gincana, a soma da pontuação das equipes que ficaram em 1º e 2º lugar foi igual a 70 pontos e nenhuma das equipes participantes teve pontuação negativa.                                                 Qual foi a pontuação da equipe que ficou em 1º lugar nessa gincana? a) 7    b) 14     c) 49     d) 28     e) 196​

Answer 1

Resposta:

A equipe que ficou em 1º lugar fez 49 pontos.

Explicação passo a passo:

$A=C^2\\B=3C\\A+B=70\\\\C^2+3C=70\\C^2+3C-70=0\\\\\delta=3^2-4*1*(-70)=9+280=289\\\\C_{1}=\frac{-3+\sqrt{289} }{2*1}=\frac{-3+17}{2}=\frac{14}{2}=7\\C_{2}=\frac{-3-\sqrt{289} }{2*1}=\frac{-3-17}{2}=\frac{-20}{2}=-10$

Como não houve pontuação negativa, o 3º lugar fez 7 pontos. Logo:

$A=C^2=7^2=49\\\\B=3C=3*7=21$