Question

Em uma gincana escolar, foi oferecido um prêmio de R$ 360,00, que deve ser dividido entre os dois primeiros colocados em partes diretamente proporcionais aos pontos obtidos. Sabendo-se que o primeiro conseguiu 10 pontos, e o segundo, 8, quanto cada colocado irá receber?

Answer 1

Representarei o valor recebido pelo primeiro e segundo colocado por a e b, respectivamente.

Construímos um sistema de equações e aplicamos as divisões em partes proporcionais.

{a + b = 360
{  a       b       a + b       360    
{ ⁻⁻⁻ = ⁻⁻⁻ ⇒ ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻ = ⁻⁻⁻⁻⁻ = 20
{ 10      8      10 + 8       18

Então:
 a
⁻⁻⁻ = 20 ⇒ a = 10.20 ⇒ a = 200
10

 b
⁻⁻⁻ = 20 ⇒  b = 8.20 ⇒ b = 160
 8

Portanto, o primeiro colocado deve receber R$ 200,00 e o segundo colocado R$ 160,00