Em uma gincana automobilística o tempo gasto na prova foi cronometrado por equipe. O resultado encontrado por equipe foi o seguinte: Equipe 1: 40 provas Tempo médio: 45 segundos Variância: 400 segundos ao quadrado Equipe 2: Tempo(segundo): 20 40 50 80 Número de provas: 10 15 30 5 Qual a equipe que apresentou resultado mais homogêneo? Justifique a sua resposta.
Soluções para a tarefa
Resposta:
EQUIPE 1 :
Nº DE PROVAS: 40
TEMPO MÉDIO: 45 s
VARIÂNCIA: 400s²
DESVIO PADRÃO:
S=RAIZ DE S²= RAIZ DE 400²= 400
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO:
CV:S/X= 400/45 = 8,88
EQUIPE 2:
TEMPO MÉDIO: 20+40+50+80/4 = 190/4= 47,5 s
NÚMERO DE PROVAS: 10+15+30+5=60 PROVAS
VARIÂNCIA:
S²= (RAIZ)_(20-47,5)²+(40-47,5)²+(50-47,5)²+(50-47,5)²+(80-47,5)²/4-1
27,5²+7,5²+2,5²+32,5²/3
756,25+56,25+6,25+1056,25/3
1875/3
S=625s²
DESVIO PADRÃO:
S=RAIZ DE S²= RAIZ DE 625²= 625
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO:
CV: 625/47,5=13,15
AO FAZER COMPARATIVO ENTRE AS EQUIPES NOTA-SE QUE MESMO A EQUIPE DOIS AZENDO 20 PROVAS A MAIS QUE A EQUIPE UM EM 2,5 SEGUNDOS DE DIFERENÇA, DEMOSTRANDO UMA MAIOR AGILIDADE, PORÉM QUANDO É FEITO O CALCULO DE DESVIO PADRÃO E COEFICIENTE DE VARIAÇÃO A EQUIPE 1 DEMOSTRA SER MAIS HOMOGÊNEA POR CONTA DE SEU RESULTADO DO CV SER MENOR (8,88). ENTÃO A EQUIPE UM APRESENTOU UM RESULTADO MAIS HOMOGÊNEO
Explicação passo a passo: