Question

Em uma gincana, 220 pessoas ajuadam a emplilhar pacotes de algodão até cobrir totalmente a marcação feita pela organização do evento. Eles levam 10 minutos para emplilhar completamente os pacotes. Se 30 pessoas se juntassem ao grupo para ajudar, em quanto tempo este novo grupo realizaria o mesmo emplilhamento?​

Answer 1

Temos relação de proporcionalidade inversa.

Perceba que quanto mais pessoas ajudando, menor será o tempo gasto para a tarefa.

Dessa forma, podemos utilizar uma regra de tres, invertendo-se a fração referente ao numero de pessoas, acompanhe:

$\frac{10~minutos}{x~minutos}~=~\left(\frac{220~pessoas}{(220+30)~pessoas}\right)^{-1}\\\\\\\frac{10}{x}~=~\frac{(220+30)}{220}\\\\\\\frac{10}{x}~=~\frac{250}{220}\\\\\\Multiplicando~Cruzado\\\\\\250~.~x~=~10~.~220\\\\\\x~=~\frac{10~.~220}{250}\\\\\\x~=~\frac{2200}{250}\\\\\\\boxed{x~=~8,8~minutos~~ou~~8\,minutos~e~48\,segundos}$