Em uma gaveta, há 12 meias brancas e 8 meias cinzas. Retiram-se duas meias, sem reposição. Qual a probabilidade de as duas meias que foram retiradas serem de cores diferentes?
a)1/4
b)24/95
c)10/17
d)1/2
e)48/95
Soluções para a tarefa
Letra E: 48/95
E é essa resposta aí tá certinha tá bom então
Blz é essa respota
Resposta:
Letra E.
Explicação passo-a-passo:
Olá! para resolver esta questão, será necessário ter conhecimento de probabilidade e seus princípios multiplicativo e aditivo.
primeiro, deveremos analisar o seguinte, ao todo temos 12 brancas e 8 cinzas, ou seja,temos 20 meias ao todo.
a questão pede que tiremos 2 meias e deseja saber a probabilidade de serem distintas na coloração, portanto, podemos tirar uma branca E uma cinza, OU uma cinza E uma branca.(dei destaque ao "OU" e ao "E" devido ao princípio aditivo prever o uso do OU para soma de probabilidades e o uso do E para o seu produto.)
então separemos em dois casos, o 1° citado diz ter uma branca E uma cinza, sabemos que há 12 meias brancas em um total de 20, resultando na probabilidade 12/20 E a cinza sabemos que são 8 em 19(pois já tiramos uma branca neste caso, sobrando agora 19), portanto a probabilidade é 8/19. aplicando o princípio multiplicativo e fazendo seu produto obtemos:
12/20 . 8/19 = 24/95(simplifiquei)
agora para o 2° caso:
uma cinza E uma branca, neste caso será o mesmo processo do anterior, só que invertido, sabemos que existem 8 meias cinzas em 20, ou seja a probabilidade é 8/20 E 12 meias brancas em 19(novamente, uma já foi pega), portanto:
8/20 . 12/19= 24/95 também.
por fim, pelo princípio aditivo, temos OU o 1° caso OU o 2°, portanto, somamos os casos.
24/95 + 24/95= 48/95.
espero ter ajudado!!! bons estudos. :D