Question

Em uma garrafa térmica de capacidade calorifica de 80 cal/°C, há m gramas de água a 60°C, em equilíbrio térmico com o recipiente. Nesse sistema, são adicionados 200g de gelo a 220°C. Desprezando - se eventuais trocas de calor com o meio exterior, determine o valor de m para que o sistema entre em equilíbrio a 10°C.

Dados:

• Calor específico da água: 1 cal/ ( g°C)

• Calor específico do gelo: 0,5 cal/ ( g°C)

• Calor latente de funsão do gelo: 80 cal/g


Alternativas:


a) M = 220G

b) M = 320G

c) M = 420G

d) M = 520G

e) M = 620G


obs: Só aceito respostas com explicações. ​

Answer 1

Olá boa noite!!

Essa questão diz respeito a lei geral da troca de calor.

Basicamente ela diz que toda energia trocada dentro de um sistema termicamente isolado (ou sistema adiabático) será igual a 0.

Assim:

Neste enunciado lidamos com 2 tipos de calor diferentes e com a capacidade térmica.

Temos:

Calor latente =>  Quantidade de calor necessário para que uma determinada substância requer para mudar de qualquer fase. Dado por:

Q = m . L

Onde,

Q: quantidade de calor (cal ou J)

m: massa (g ou Kg)

L: calor latente (cal/g ou J/Kg)

Calor sensível => Quantidade de calor necessário para que uma substância mude sua temperatura. Dado por:

Q = m*c*Δθ

Onde,

Q = Quantidade de calor sensível (cal);

m = Massa da substância (g);

c = Calor específico (cal/g°C);

Δθ = Variação de temperatura (°C ou K).

Capacidade térmica => Uma razão entre a quantidade de calor fornecida a um corpo e sua variação de temperatura. Dado por:

C = Q/ΔT

Onde,

C = Capacidade térmica (cal/°C);

Q = Quantidade de calor (cal);

ΔT = Variação de temperatura (°C ou K).

Analisando a questão sabemos que :

- A água e a garrafa a 60° C irão perder calor (processo exotérmico).

- O gelo irá ganhar calor (processo endotérmico).

Com isso:

Q{garrafa} + Q{gelo} + Q{derretimento} + Q{água_derretida} + Q{água_m}=0

Sendo Q => Quantidade de calor

Unindo todos os dados e informações acima teremos o seguinte cálculo:

80*(10-60) + 200*0,5*(0-(-20)) + 200*80 + 200*1*(10-0) + m*1*(10 -60) = 0

80*(-50) + 100*(20) + 16.000 + 200*(10) + m*(-50) = 0

-4.000 + 2.000 + 16.000 + 2.000 - 50m = 0

- 50m + 16.000 = 0

- 50m = -16.000

m = 16.000/ 50

m = 320 gramas

Resposta....Alternativa B

Espero ter ajudado

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