Question

Em uma garagem há automoveis e motocicletas, que somam 62 veículos e 190 rodas.Qual o número de automóveis?

Answer 1

Primeiramente, vamos considerar algumas coisas.

Como não sabemos quantos automóveis existem, vamos adotar uma letra qualquer, no caso "x".
A mesma coisa com o número de motocicletas, porém, a letra "y".

Um automóvel tem 4 rodas, por isso, fica 4x.
Uma motocicleta tem 2 rodas, por isso, fica 2y.

Agora, basta montar um sistema.

$\boxed{ \left \{ {{x+y=62} \atop {4x+2y=190}} \right. }$

Agora, existem muitos modos de se resolver, por Cramer, escalonamento, isolamento...
Vou fazer o mais simples, de isolar uma letra e substituir na outra equação.

$x=62-y\\\\ 4x+2y=190\\\\ 4(62-y)+2y=190\\\\ 248-4y+2y=190\\\\ -2y = 190-248\\\\ -2y = -58\\\\ y=\frac{58}{2}\\\\ \boxed{y=29}$

Encontramos o número de motocicletas, 29.

Mas queremos saber o de automóveis.

$x+y=62\\\\ x+29=62\\\\ x= 62-29\\\\ \boxed{x=33}$

Portanto, o número de automóveis é 33.