Question

Em uma garagem há automóveis e motocicletas. Contando, existem 47 veículos
e 158 rodas. Quantos automóveis há a mais do que motocicletas? *
28
25
17
15
32

Answer 1

Resposta:

Existe 15 motocicletas.

Explicação passo-a-passo:

Essa questão pode ser respondida com um sistema de equações. Para início vamos chamar de M as motocicletas e de A os automóveis.

M - motocicletas, A - automóveis.

Agora vamos montar as equações:

1ª: sabemos que a soma de automóveis e motocicletas resultam em 47 veículos. então temos: A + M = 47.

2ª: Sabendo que as motocicletas tem 2 rodas e os carros tem 4 e que a soma das motos com 2 rodas mais os carros com 4 rodas resultam em 158 rodas temos a seguinte equação: 4A + 2M = 158.

Agora é só montar o sistema e responder.

                                         $\left \{ {{A + M = 47} \atop {4A + 2M= 158}} \right.$

                                         $\left \{ {{A + M =47 (-2)} \atop {4A + 2M =158}} \right.$

                                         $\left \{ {{-2A -2M =-94} \atop {4A + 2M =158}} \right.$

                                         $\frac{\left \{ {{-2A -2M =-94} \atop {4A + 2M =158}} \right. }{2A + 0M=64}$

                                          $2A= 64\\A = \frac{64}{2} = 32$

Agora sabemos que A = 32, basta substituir em qualquer uma das primeiras equação e encontra-se o número de motocicletas. Veja:

                                           $A + M = 47 \\32 + M = 47 \\M = 47 - 32 \\M = 15$

Portanto, o valor de motos é 15.