Question

Em uma garagem há automóveis e
motocicletas. Contamos 17 veículos e 58 rodas qual o número de automóveis?

Daniela tatiana tem juntos 14 anos. A idade de tatiana é três quartos da idade de daniela. Qual é a idade de cada uma?

Uma aeronave voou no primeiro dia de uma viagem 3 quintos do percurso. No segundo dia vou 4 e quinze avos do percurso e no terceiro dia completou a viagem vou voando 800 quilômetros. De quantos quilômetros foi o percurso total dessa viagem e quantos quilômetros aeronave voou no primeiro dia?

Answer 1

Boa noite!
PROBLEMA 1)
O número de automóveis + o nº de motocicletas = 17 veículos, então:
A+M=17  isolando uma das variáveis ------  A=17-M
Diz ainda que o nº de rodas é 58. Logo, sabendo que um carro tem 4 rodas e as motocicletas têm 2 rodas e que a soma das quantidades de rodas é 58, temos:
4A+2M=58
4(17-M)+2M=58
68-4M+2M=58
-2M=58-68
-2M=-10 (-1)  Obs:Multiplica-se por -1, a fim de tirar o sinal negativo.
2M=10 ----- M=10/2 = 5 (nº de motocicletas)

A=17-M ⇒ A=17-5=12 (nº de automóveis)
RESPOSTA: O nº de automóveis na garagem é 12.

PROBLEMA 2)

Sabendo que a soma das idades de Daniela (D) e Tatiana (T) é 14, temos:
D+T = 14, como diz ainda que a idade de Tatiana é 3/4 de Daniela, então:
T=3/4D
Logo, temos duas equações:
D+T=14  (I)
T=3/4D  (II)
Isolando uma das variáveis na equação 1, temos T=14-D, substituindo esta expressão na 2ª eq. temos:
(14-D)=3/4 D
3D=4(14-D)
3D=56-4D
3D+4D=56
7D=56
D=56/7 ------- D=8 anos
Encontrada a idade de Daniela, substituímos o valor em uma das equações e encontraremos a idade de Tatiana:
T=14-D
T=14-8
T=6 anos
RESPOSTA: Daniela tem 8 anos de idade, e Tatiana tem 6 anos.

PROBLEMA 3)
Se no 1º dia o aviões percorreu 3/5 do percurso. No segundo 4/15, e no terceiro dia percorreu o restante 800km. Então, concluímos que a soma destes valores dará o percurso total (P). Assim,
3/5P+4/15P+800=P
Para resolver esta equação criada, tiramos o MMC de 5 e 15, que é 15. Então, dividimos pelo denominador e multiplicamos pelo numerador, tendo:
3/5P+4/15P+800=P
9P+4P+12000=15P
13P-15P=-12000
-2P=-12000 (-1)
2P=12000
P=6000 Km

Como o problema ainda pede que digamos quanto foi percorrido no 1ºdia, então basta calcularmos quanto é 3/5 de 6000. Logo:
3/5.6000= 3600Km

RESPOSTA: A aeronave percorreu 6000Km no total. Tendo percorrido, portanto, 3600Km no 1º dia.

Espero ter ajudado.
Desculpe o tamanho, mas tentei explicar bem para deixar bem claro.
;)