Question

Em uma função polinomial do 1° grau (função afim) sabe-se que f (1) = 4 e f (-2) = 10.
Calcule f (-1/2).
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Answer 1

Olá,

Sabemos que f é da forma:

$f(x) = ax + b$

Vamos substituir os pontos:

$f(1) = a(1) + b = 4$

$= > a + b = 4 \: \: \: (1)$

$f( - 2) = a( - 2) + b = 10$

$= > - 2a + b = 10 \: \: \: (2)$

Lembrando que queremos:

$f( - \frac{1}{2} ) = a( \frac{ - 1}{2} ) + b$

$f( - \frac{1}{2} ) = - \frac{1}{2} a+ b$

Vamos somar (1) e (2):

$- a + 2b = 14$

Dividindo a expressão acima por 2:

$- \frac{1}{2} a + b = 7$

Essa expressão é

$f( - \frac{1}{2} )$

Assim:

$f( - \frac{1}{2} ) = 7$