Matemática, perguntado por fdaschagasoliv66, 5 meses atrás

Em uma função do 1° grau y=f(x),sabe-se que f(0)=4e f(-1)=-3.o valor de f(1) é

Soluções para a tarefa

Respondido por solkarped

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor numérico da referida função é:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf f(1) = 11\:\:\:}}\end{gathered}$}$

Sejam os dados:

$\Large\begin{cases} y = f(x) \\f(0) = 4\\f(-1) = -3\\f(1) = \:?\end{cases}$

Sabemos que toda função do primeiro grau pode ser montada de forma generalizada como:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} f(x) = ax + b\end{gathered}$}$

Desta forma devemos montar o seguinte sistema de equações:

$\Large\begin{cases} 4 = a\cdot0 + b\\-3 = a\cdot(-1) + b\end{cases}\Longrightarrow \Large\begin{cases} 4 = b\\-3 = -a + b\end{cases}$

Substituindo o valor de "b" na segundoa equaação, temos:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} -3 = -a + 4\end{gathered}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} -3 - 4 = - a\end{gathered}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} a = 7\end{gathered}$}$

Portanto, a função procurada é:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} f(x) = ax + b\end{gathered}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} f(x) = 7x + 4\end{gathered}$}$

Se estamos procurando o valor de "f(1)", temos:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} f(1) = 7\cdot1 + 4\end{gathered}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 7 + 4\end{gathered}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 11\end{gathered}$}$

✅ Portanto, o valor numérido da função é:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} f(1) = 11\end{gathered}$}$

Saiba mais:

Anexos:

solkarped: Bons estudos!!! Boa sorte!!!

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