Question

Em uma função do 1° grau y = f(x), sabe-se que f(0) = 4 e f(-1) = -3. O valor de f(1) é ​

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor numérico da referida função do primeiro grau, quando x = -1 é:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf f(1) = 11\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

      $\Large\begin{cases} y = f(x)\\f(0) = 4 \\f(-1) = -3\\f(1) = \:?\end{cases}$

Se:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} f(x) = ax + b\end{gathered}$

Para resolver devemos começar resolver o seguinte sistema:

    $\Large\begin{cases} 4 = a\cdot 0 + b\\-3 = a\cdot(-1) + b\end{cases} \Longrightarrow \Large\begin{cases} 4 = b\\-3 = -a + b\end{cases}$

Substituindo o valor de b na segunda equação, temos:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} -3 = -a + 4\end{gathered}$

   $\Large\displaystyle\begin{gathered} -3 - 4 = -a\end{gathered}$

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} -7 = -a\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} 7 = a\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} a = 7\end{gathered}$

Agora podemos montar a função que é:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} f(x) = ax + b\end{gathered}$

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} f(x) = 7x + 4\end{gathered}$

Se:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} f(1) = \:? \Longrightarrow x = 1\end{gathered}$

Então, temos:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} f(1) = 7\cdot1 + 4\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 7 + 4\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 11\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor numérico de f(-1) é:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} f(1) = 11\end{gathered}$

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