Em uma função de 1º grau, o que indica o valor do coeficiente “a”?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Coeficiente “a” positivo.
Quando uma expressão de primeiro grau tem um coeficiente “a” maior que zero, seu gráfico obrigatoriamente será uma reta crescente.
Explicação passo a passo:
Ao ler sobre gráfico de função afim, automaticamente o estudante precisa associar com uma reta, já que todo gráfico de função de 1º grau (seja qual for o valor dos coeficientes “a” e “b”) é expresso por uma reta.
Além desse conceito, é relevante também o estudante analisar corretamente qual a influência do sinal do coeficiente “a” para o perfil da reta.
Coeficiente “a” positivo.
Quando uma expressão de primeiro grau tem um coeficiente “a” maior que zero, seu gráfico obrigatoriamente será uma reta crescente.
Coeficiente “a” negativo.
Já para coeficientes “a” negativos, a reta sempre será decrescente.
Em relação à análise do coeficiente “b” para o estudo do gráfico, basta lembrar que o valor numérico de “b” representa o ponto onde a reta intercepta o eixo y (conhecido também como eixo das ordenadas).
Função crescente
Uma função é crescente quando o seu coeficiente “a” é maior que zero (como já destacamos acima). Além disso, é interessante dizer que esse tipo de função (como o próprio nome sugere) tem um comportamento crescente à medida que aumentamos o valor da variável “x”. Para melhor compreensão, acompanhe o exemplo abaixo:
Considere a função: y = 3x + 2.
Se x = 1, ao substituirmos achamos y = 5.
Seguindo esse raciocínio, se x = 2, y = 8.
Por último, se x = 3, y = 11.
Notamos, então, que o aumento de “x” implica o aumento de “y”, caracterizando assim uma função crescente.
Função decrescente
Para o estudo da função decrescente, a análise é reversa, isto é, se aumentamos o “x”, o valor de “y” decresce. Veja abaixo o exemplo:
Considere a função: y = — 2x + 1.
Se x = 1, ao substituirmos, achamos y = — 1.
Adotando o mesmo raciocínio, se x = 2, y = — 3.
Por fim, se x = 3, y = — 5.
Portanto, “x” aumenta enquanto que “y” diminui na mesma proporção, evidenciando assim uma função decrescente.