Question

Em uma função afim, tem-se f(1) = -1 e f(4) = 5. Determine o valor de f(-1).

Answer 1

ax+b = f(x)

a + b = -1 .(-4)

4a+b = 5

 

-4a -4b = 4

 4a + b = 5

-------------------

-3b = 9 .(-1)

3b = -9

b = -9/3

b = -3

 

a+b = -1

a-3 = -1

a = -1+3

a = 2

 

f(x) = ax+b

f(x) = 2x-3

f(-1) = 2.(-1)-3

f(-1) = -2-3

f(-1) = -5

Answer 2

Olá!

 

A função afim é a função $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$, tal que $f(x) = ax + b$.

 

Portanto, $<var>\left\{\begin{array}{l} f(1)=a \cdot 1 + b = a + b = -1\\ f(4) = a\cdot 4 + b = 4a + b = 5 \end{array}\right.</var>$

 

Resolvendo o sistema $<var>\left\{\begin{array}{l} a + b = -1\\ 4a + b = 5 \end{array}\right.</var>$

 

$<var>4a + b - ( a + b) = 5 - (-1) \Rightarrow 3a = 6 \therefore a = 2 </var>$

 

Susbtituindo $<var></var> a = <var>2</var>$ em $<var></var><var>a + b = -1</var>$, obtemos $b = -3$.

 

Logo, $f(x) = <var>2</var>x - 3<var></var>$ e $f(-1) = -2 -3 = -5$