Question

Em uma função afim,os pontos pertencente a retado seu gráfico e (-1;10),(6;24) determine f(4)

Answer 1

Uma função afim é uma função de primeiro grau.

Funções de primeiro grau possuem forma f(x) = ax + b.

Se a função passa pelos pontos (-1, 10) e (6, 24), temos:

f(x) = ax + b

10 = a.(-1) + b

24 = a.6 + b

Forma-se um sistema com duas equações:

10 = -a + b (I)

24 = 6a + b (II)

Isolando b na equação (I):

b = 10 + a

Substituindo esse valor de b na equação (II):

24 = 6a + (10 + a)

24 = 7a + 10

24 - 10 = 7a

14 = 7a

a = 14/7

a = 2

Como b = 10 + a, podemos concluir que b = 10 + 2 = 12.

Logo, a função de primeiro grau que passa pelos pontos (-1, 10) e (6, 24) é:

f(x) = ax + b

f(x) = 2x + 12

O exercício pergunta o valor de f(x = 4). Temos:

f(4) = 2.4 + 12

f(4) = 8 + 12

f(4) = 20

Se tiver alguma dúvida, pode deixar nos comentários.