Question

Em uma função afim (f(x) = ax + b), Há dois pontos em um gráfico, Ponto C = (-2; 1) e Ponto D = (3; -1) , Calcule o valor da equação de a e o valor de b

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Como disse no enunciado, uma função afim é escrita assim:

$f(x) = ax + b$

Onde x é o parâmetro e f(x) o resultado. Mas ela também pode ser escrita assim:

$y = ax + b$

Substituindo os pontos dados

C (-2,1)

$1 = a \times ( - 2) + b$

D(3,-1)

$- 1 = a \times 3 + b$

Então fazemos um sistema

-2A+B=1

3A+B=-1

2A-B=-1

3A+B=-1

5A=-2

$a = - \frac{2}{5} = - 0.4$

Substituindo na 1a

-2*(-0,4)+B=1

0,8+B=1

B=0,2

Então

$f(x) = - 0.4x + 0.2$

Conferindo

$y = - 0.4 \times( - 2) + 0.2 = 1$

Esse é o ponto C

$y = - 0.4 \times 3 + 0.2 = - 1$

Esse é o valor em D