Question

em uma fração equivalente a 3 sobre 2 , a diferença entre os quadrados dos seus termos é 80. qual é essa fração?

Answer 1

em uma fração equivalente a 3 sobre 2 , a diferença entre os quadrados dos seus termos é 80. qual é essa fração?
fazer  PASSO A PASSO 
fração equivalente de  3/2
 3       3x2          6
----  = ------- =  -----
 2       2x2          4


 3      3x3            9
---- = -------  =   -----
 2      2x3            6



   3        3x4         12
------ = ------ =   ------
   2        2x4          8


a diferença entre os quadrados dos seus termos é 80.


  3       12  (1º termo)
---- =   -----
  4        8    (2º termo)


12²        12x12        144(1º termo)
---- =     --------- =  -------
 8²            8x8           64 (2º termos)

a diferença = (-)

144 - 64 = 80

essa fração é 144/64

Answer 2

 3        A
---- =  ------
 2        B

2A = 3B
A =  3B
       ------
         2

A² - B² = 80  ( SUBSTITUINDO A)
 3B
(---- )² - B² = 80
  2

9B²
----- - B² = 80      MMC = 4
  4

9B² - 4B² = 320
5B² = 320
B² = 320 ÷ 5
B² = 64
B = √ 64
B = 8

2A = 3B
2A = 24
A = 24 ÷ 2
A = 12
A FRACAO =  12
                      ----
                       8