Question

Em uma folha quadrada ABCD, foi desenhado um quadrado Z, de área igual a 169 cm², conforme mostra a figura.É correto afirmar que o perímetro da folha ABCD, em centímetros, é igual a:

Answer 1

Basta achar o valor de x.

Para isso, usa-se Pitágoras, no triângulo que tem lados 12, x e um dos lados de Z.

Como Z é um quadrado a sua área é a² = 169, logo:

a = √169

a = 13 cm

Assim, aplicando Pitágoras (o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos):

13² = 12² + x²

169 = 144 + x²

169 - 144 = x²

x² = 25

x = √25

x = 5

Agora que encontramos o valor de x, podemos encontrar o valor do lado do quadrado ABCD. Que é = 12 + x = 12 + 5 = 17 cm

O perímetro é a soma de todos os lados da figura. Como a figura é um quadrado e tem 4 lados iguais, o perímetro será: 4 . 17 = 68 cm

Answer 2

O perímetro da folha ABCD é de 68 centímetros.

Nesta atividade é apresentado que o quadrado Z possui uma área de 169 cm². Pergunta-se qual o perímetro da folha ABCD.

Para descobrirmos o perímetro dessa folha, primeiro, devemos descobrir qual a medida do lado desse quadrado. Podemos fazer isso através do cálculo de raiz quadrada. Calculando temos:

$L=\sqrt{169cm^2}\\L=13cm$

Sabemos que o lado desse quadrado mede 13 centímetros. O lado desse quadrado é a hipotenusa formada entre a altura 12 e o comprimento "x". Para calcularmos x podemos utilizar o teorema de Pitágoras. Sendo assim temos:

$13^2=12^2+x^2\\169=144+x^2\\x^2=169-144\\x^2=25\\x=\sqrt{25}\\x=5$

O perímetro é a soma dos lados de uma figura, sendo assim temos que:

$P=(12+5)*4\\P=17*4\\P=68cm$

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