Question

Em uma folha de fórmica retangular ABCD, com 15 dm de comprimento AB por 10 dm de largura AD, um marceneiro traça dois segmentos de reta, AE e BD. No ponto F, onde o marceneiro pretende fixar um prego, ocorre a interseção desses segmentos. A figura abaixo representa a folha de fórmica no primeiro quadrante de um sistema de eixos coordenados.

Considerando a medida do segmento EC igual a 5 dm, determine as coordenadas do ponto F

Answer 1

Boa tarde Elisa

as coordenadas dos seis pontos

A(  0.  0)
B(15,  0)
C(15,10)
D(  0, 10)
E(10, 10)
F(  x,   y)

equação da reta suporte AE

f(x) = ax + b

f(0) = b = 0
f(10) = 10a = 10
a = 1

y = x


equação da reta suporte BD

f(x) = ax + b

f(15) = 15a + b = 0
f(0) = b = 10

15a + 10 = 0
15a = -10
a = -10/15 = -2/3

y = -2x/3 + 10

ponto F(x,y) 

y = x
y = (-2x + 30)/3

x = (-2x + 30)/3
3x = -2x + 30
5x = 30

x = 6
y = x = 6

ponto F(6, 6)