Question

Em uma floricultura,há 9 tipos de flores para montar um buquê para certo evento, cada buquê deve conter 4 tipos de flores. Quantos buquês diferentes podem ser montados?

Answer 1

Resposta:

495

Explicação passo a passo:

como a ordem dos buquês não importa, fazemos:

12! / (12 - 4)! . 4! =

12 . 11 . 10 . 9 . 8! / 8! . 4 . 3 . 2 .1 =

11880 / 24 = 495

Answer 2

Resposta:

Podem ser montados 126 buquês diferentes.

Explicação passo a passo:

Temos um problema de combinação, onde temos uma determinada quantidade de tipos de flores e devem ser escolhidos 4 tipos diferentes para a montagem de um buquê, como não importa a ordem das flores que você irá escolher usamos combinação e não arranjo. Quando dizemos que a ordem não importa significa que escolher, por exemplo, rosas e margaridas é o mesmo que escolher margaridas e rosas.

Teremos uma combinação de 9 flores, tomadas de 4 em 4, montando a equação:

$C_{n,p} =\frac{n!}{p!(n-p)!\\}\\C_{9,4} =\frac{9!}{4!(9-4)!}\\C_{9,4} = \frac{362.880}{24.120} \\C_{9,4}= 126$

Com isso, podemos observar que podem ser montados 126 buquês diferentes.