Em uma floricultura, é possível montar arranjos diferentes com rosas, lírios e margaridas. Um arranjo com 4 margaridas, 2 lírios e 3 rosas custa 42 reais. No entanto, se o arranjo tiver uma margarida, 2 lírios e uma rosa, ele custa 20 reais. Entretanto, se o arranjo tiver 2 margaridas, 4 lírios e uma rosa, custará 32 reais. Nessa floricultura, quanto custará um arranjo simples, com uma margarida
Um lírio e uma rosa??? Me ajude!
Soluções para a tarefa
Resposta:
15
Explicação passo-a-passo:
Olá!
Vamos representar margaridas com a letra M, lírios com a letra L e rosas com a letra R.
Vamos montar equações de acordo com os dados do enunciado. Essas equações vão se tornar um sistema.
4M + 2L + 3R = 42
1M + 2L + 1R = 20
2M + 4L + 1R = 32
Com isso, vamos descobrir os valores de cada incógnita.
Trabalhando a terceira equação, temos:
2M + 4L + 1R = 32 (multiplicando tudo por 2)
4M + 8L + 2R = 64
4M = 64 -2R -8L
M = 16 - 2L -R/2
Obtemos um valor para 4M.
Substituindo 4M na primeira equação:
4M + 2L + 3R = 42
64 -2R -8L+ 2L + 3R = 42
-6L + R = 42 - 64
6L - R = 22
R = 6L - 22
Substituindo o valor encontrado para M na segunda equação:
1M + 2L + 1R = 20
16 - 2L -R/2 + 2L + 1R = 20
R/2 = 4
R = 8.
Como R = 6L - 22, temos:
R = 6L - 22
8 = 6L -22
30 = 6L
L = 5
Substituindo os valores encontrados na primeira equação:
2M + 4L + 1R = 32
2m + 4*5 + 8 = 32
2M = 4
M = 2
2+5+8 = 15