Em uma firma, há 3 setores, sendo eles: Fiscal, administrativo e financeiro. Cada um deles conta com 4 funcionários. Para formar um grupo de 4 pessoas, qual a probabilidade dos 4 serem fiscais?
Soluções para a tarefa
Resposta:
P = 1/84 ou 1,19%
Explicação passo-a-passo:
Probabilidade = eventos favoráveis/eventos totais.
Evento favorável --> grupo com 3 fiscais.
Ora, se os grupos formados são de 3 pessoas e só existem tem fiscais, então temos apenas 1 grupo com tal característica.
Fazendo por combinação para encontrar o número de grupos favoráveis temos
C3,3 = 3!/3!.(3-3)! = 3!/3! = 1
Eventos totais ---> grupos com 3 funcionários cada entre os 9 funcionários da empresa.
Trata-se de uma combinação de nove por três.
C9,3 = 9!/3!(9-3)! =
9.8.7.6! / 3! . 6! = (cortando o 6! do numerador com 6! do denominador)
9.8.7 / 6 =
504/6 = 84
Probabilidade = 1/84
Em porcentagem:
1 : 84 = 0,0119 x 100 = 1,19%
Obs. O fatorial foi feito algebricamente, mas pode ser resolvido por calculadora.