Question

em uma festa, todos os participantes cumprimentam-se. houve 66 apertos de mão. quantas pessoas havia na festa ?

Answer 1

Resolução!



n ( n - 1 ) / 2 = 66

n ( n - 1 ) = 132

n^2 - n = 132

n^2 - n - 132 = 0


a = 1

b = - 1

c = - 132



∆ = (-1)^2 - 4 . 1 . (-132)

∆ = 1 + 528

∆ = 529

∆ =√529

∆ = 23



X ' = 1 + 23 / 2

X ' = 24 / 2

X ' = 12



X " = 1 - 23 / 2

X " = - 22 / 2

X " = - 11



como só podemos usar números positivos a festa tinha 12 pessoas para provar vamos usar uma combinação simples




C12,2 = 12 * 11 / 2!


C = 132 / 2


C = 66




resposta : havia 12 pessoas na festa




espero ter ajudado