Question

Em uma festa todos os convidados se cumprimentaram com um aperto de mãos. Sabe-se que o número de apertos de mãos é dado pela expressão n.(n - 1)/2, onde n representa o número de convidados presentes. Se numa festa houve 78 apertos de mãos, quantos eram os convidados presentes?
a) 13
b) 14
c) 15
d) 16
e) 17

Answer 1

Resposta: letra a) 13 convidados

Explicação passo-a-passo:

A(n) = número de apertos de mãos.

Quando A(n) = 78 , quanto é n ???

A(n)= n(n-1)/2

78 = n(n-1)/2

156 = n(n-1)

156 = n^2- n

n^2 - n - 156 = 0

Agora resolva a equação do 2°.

calcule o discriminando.

Δ = b2 - 4ac

Δ = (-1) - 4 × 1 × (-156)

Δ = 1 + 624

Δ = 625

calcule as raízes.

n = - b +/- √Δ/2a

n = -(-1) +/- √625/2×1

n = 1 +/- 25/2

n' = (1 - 25)/2 = -12(Não serve)

n" = ( 1 + 25)/2 = 13(Agora assim rss)

portanto 13 convidados