Question

Em uma festa junina, uma barraca de tiro ao alvo oferece R$15,00 ao participante cada vez que acertar o alvo. Entretanto, se errar, o participante paga R$10,00. Um indivíduo deu 40 tiros e recebeu R$125,00. Nessas condições, o número de vezes que ele errou o alvo foi:

a) 11
b) 25
c) 21
d) 19
e) 15

Answer 1

Acertos: X
Erros: Y

$x + y = 40 \\ 15x - 10y = 125$
Simplificando a segunda equação por 5:

$x + y = 40 \\ 3x - 2y = 25$
Multiplicando a primeira equação por 2:

$2x + 2y= 80 \\ 3x - 2y = 25$

Somando as 2:

$5x = 105 \\ x = 21$
Ou seja, ele acertou 21 tiros.

Para descobrir os tiros que ele errou, basta substituir na primeira equação.

$21 + y = 40 \\ y = 40 - 21 \\ y = 19$