Matemática, perguntado por saraocordeiro09, 10 meses atrás

- Em uma festa havia 21 pessoas presentes. Ao chegarem, cumprimentaram com um aperto de mão
uma única vez cada uma das outras pessoas. Quantos apertos de mão ocorreram ao todo?

Soluções para a tarefa

Respondido por rbgrijo
31

ap= C( n, 2)

ap= C(21, 2)

ap =21*20/2! = 420/2 = 210 ✓

mas, tem uma formuleta do fundamental, que dá o número de

apertos.

ap = n.(n-1)/2

ap =21.(21-1)/2

ap= 21.(20)/2 = 21. (10) = 210 ✓


saraocordeiro09: O 2 vem de que informação, é que estou confusa
rbgrijo: que cada aperto é entre 2 pessoas
Respondido por silvageeh
18

Ocorreram ao todo 210 apertos de mão.

Observe que: "Pessoa A cumprimenta Pessoa B" é o mesmo que "Pessoa B cumprimenta Pessoa A". Então, a ordem não é importante. Sendo assim, utilizaremos a fórmula da combinação:

  • C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}.

O cumprimento envolve duas pessoas. Devemos considerar k = 2. O n é a quantidade de pessoas, ou seja, n = 21.

Substituindo esses valores na fórmula da combinação, encontramos o seguinte resultado:

C(21,2)=\frac{21!}{2!(21-2)!}\\C(21,2)=\frac{21!}{2!19!}\\C(21,2)=\frac{21.20.19!}{2.1.19!}\\C(21,2)=\frac{420}{2}\\C(21,2)=210.

Portanto, podemos concluir que o total de apertos de mão é igual a 210.

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