Question

Em uma festa, há 50 pessoas (adultos e crianças), sendo que há mais crianças que adultos. O produto entre o número de crianças e o número de adultos é 525.

A quantidade de crianças nessa festa é

Answer 1

Resposta:

35

Explicação passo a passo:

Seja A a quantidade de adultos e C a quantidade de crianças, o sistema de equações é dado por:

A+C=50A·C=525

Esse sistema pode ser resolvido pelo método da substituição. Substituindo A = 50 - C na segunda equação do sistema, obtém-se:

A · C = 525 ⇒ (50 − C) · C = 525 ⇒ 50C − C2 = 525 ⇒ C2 − 50C + 525 = 0

Em seguida, resolve-se a equação do 2o grau.

∆ = (−50)2 − 4 · 1 · 525 = 2 500 − 2 100 = 400

C=--50±4002·1=50±202⇒C1=50+202=35C2=50-202=15

Como A = 50 − C:

A = 15, se C = 35; e

A = 35, se C = 15.

Como há mais crianças que adultos (C > A), a quantidade de crianças deve ser igual a 35.