Question

Em uma festa, há 42 convidados e a razão entre adultos e
crianças, nessa ordem, é de 2 para 5. Se estivessem presentes
mais 3 adultos e 3 crianças não tivessem comparecido, a razão
entre adultos e crianças seria

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar ao número de adultos de x e ao número de crianças de y, assim:

x + y = 42 (I)

x/y = 2/5 (II)

Isolando x em (II) temos:

x = 2y/5 (III), substituindo (III) em (I) temos:

2y/5 + y = 42

Precisamos eliminar o denominador de y, para isto acontecer, multipliquemos ambos os lados da equação por 5. Então:

5.2y/5 + 5y = 5.42

2y + 5y = 210

7y = 210

y = 210/7

y = 30 (IV)

Substituindo (IV) em (I), temos:

x + 30 = 42

x = 42 - 30

x = 12 (V)

Para a nova razão, devemos acrescentar 3 adultos aos que estiveram presentes na festa e diminuir 3 crianças do número das que estiveram nas festa. Logo:

Adultos:

x' = x + 3 = 12 + 3 = 15

Crianças:

y' = y - 3 = 30 - 3 = 27

Nova razão:

x'/y' = 15/27, simplificando por 3 numerador e denominador da fração, resulta:

x'/y' = 5/9