Question

Em uma festa há 13 pessoas. Se todos se cumprimentam com um aperto de mão, supondo que há apenas um cumprimento por pessoa, quantos apertos de mãos serão dadas nesta festa ao todo? Demonstre os cálculos.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Seriam dados 45 apertos de mão.

Primeiramente, observe a seguinte situação: A pessoa x cumprimenta a pessoa y com um aperto de mão. Perceba que se y apertar a mão de x, teremos apenas um cumprimento.

Isso significa que x cumprimentar y é o mesmo que y cumprimentar x.

Ou seja, a ordem não é importante. Então, vamos utilizar a fórmula da Combinação: .

Como existem 10 convidados, então n = 10.

Além disso, temos que um aperto de mão envolvem duas pessoas. Logo, k = 2.

Assim,

C(10,2) = 45.

Portanto, seriam dados 45 apertos de mão nessa festa.