Question

Em uma festa em que estão presentes 15 pessoas, se todas trocarem um aperto de mão entre si, quantos apertos de mãos serão dados ao todo ?

Answer 1

A primeira pessoa comprimenta 14 pessoas e não a si mesma = 14
A segunda faz 13 ja recebeu um aperto = 13
a terceira faz 12 ja receu dois apertos = 12
... =11
... =10
... =9
... =8
... =7
... =6
... =5
... =4
... =3
... =2
... =1

Somem todos os apertos = 14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1= 105
total de apertos = 105

Answer 2

A ordem não importa, ou seja, se joãozinho apertar a mão de maria, ou maria apertar a mão de joãozinho, não faz diferença, dessa forma, caracterizando uma combinação

C(15,2) = 15!/2(15-2)!
C(15,2) = 15x14x13!/2!13!
C(15,2) = 15x14/2
C(15,2) = 15x7
C(15,2) = 105 Possibilidades

Espero ter ajudado