Question

Em uma festa de que participam n pessoas, o número de mulheres é igual ao quíntuplo do número de homens. Se 209< n <215,podemos concluir que a diferença entre o número de mulheres e o número de homens é superior a 142?
Preciso dos cálculos.

Answer 1

Analisando a inequação dada, temos que esta diferença pode ser sim maior que 142, mas não com certeza, pois esta diferença pode ser no mínimo 139 no máximo até 143.

Explicação passo-a-passo:

Então temos que o número de pessoas é "n" , tal que:

$209<n<215$

E podemos dividir este grupo de "n" pessoas em 6 partes de p pessoas, onde 5p é o número de mulheres e 1 p é o número de homens, assim, temos que:

$209<6p<215$

Dividindo os três lados por 6:

$\frac{209}{6}<p<\frac{215}{6}$

Este é o número de homens, se quisermos o de mulheres basta multiplicar por 5:

$\frac{5.209}{6}<5p<\frac{5.215}{6}$

Agora vamos comparar o número de homens e mulheres:

$\frac{5.209}{6}<5p<\frac{5.215}{6}$

$\frac{209}{6}<p<\frac{215}{6}$

A diferença entre estas duas quantidades, é uma inequação menos a outra:

$\frac{5.209}{6}-\frac{409}{6}<5p-p<\frac{5.215}{6}-\frac{215}{6}$

$\frac{4.209}{6}<D<\frac{4.215}{6}$

$\frac{2.209}{3}<D<\frac{2.215}{3}$

$\frac{418}{3}<D<\frac{430}{3}$

$139,333...<D<143,333.$

Assim esta diferença pode ser sim maior que 142, mas não com certeza, pois esta diferença pode ser no mínimo 139 no máximo até 143.