Question

Em uma festa com n pessoas, em um dado instante, 31 mulheres se retiraram e restaram convidados na razão de 2 homens para cada mulher. Um pouco mais tarde, 55 homens se retiraram e restaram, a seguir, convidados na razão de 3 mulheres para cada homem. O número n de pessoas presentes inicialmente na festa era igual a

A) 100

B) 105

C) 115

D) 130

E) 135

Answer 1

H - nro de homens 
M - nro de mulheres 

31 mulheres se retiraram, ficando 2 homens para cada mulher 
2(M-31) = H 

55 Homens se retiram, ficando 3 mulheres para cada homem 
3(H - 55) = M - 31 


2M - 62 = H 

3H - 165 = M - 31 

3(2M-62) - M = 165 - 31 
6M -186 - M = 134 
5M = 320 

M = 64 

H = 2M -62 
H = 2*64 -62 
H = 66 

Total de Convidados = 64 + 66 = 130 

Resposta: d-130  Espero te ajudado!!!!!!

Answer 2

O número n de pessoas presentes inicialmente na festa era igual a 130.

Considere que:

H = quantidade de homens na festa

M = quantidade de mulheres na festa.

Vamos analisar o enunciado passo a passo.

Inicialmente existiam H homens e M mulheres na festa. Entretanto, 31 mulheres se retiraram. Então, temos M - 31 mulheres agora na festa.

Com a saída dessas mulheres, temos a razão de 2 homens para cada mulher, ou seja,

H = 2(M - 31)

H = 2M - 62.

Depois, 55 homens se retiraram. Então, existem H - 55 homens na festa e com isso, temos a razão de 3 mulheres para cada homem, ou seja,

M - 31 = 3(H - 55)

M - 31 = 3H - 165

Como H = 2M - 62, então:

M - 31 = 3(2M - 62) - 165

M - 31 = 6M - 186 - 165

M - 31 = 6M - 351

5M = 320

M = 64.

Logo, H = 2.64 - 62

H = 66.

Portanto, n = 64 + 66 = 130.

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