Question

Em uma festa com n pessoas, em um dado instante, 31 mulheres se retiraram e restaram convidados na razão de 2 homens para cada mulher. Um pouco mais tarde, 55 homens se retiraram e restaram, a seguir, convidados na razão de 3 mulheres para cada homem. O número n de pessoas presentes inicialmente na festa é igual a?

Answer 1

número inicial de pessoas: n 

Após a saída das 31 mulheres, temos: 

número de mulheres: x 
número de homens: 2x 

Sendo que: 

2x + x = n - 31 
3x = n - 31 (I) 

Após a saída dos 55 homens, temos: 

número de mulheres: x 
número de homens: 2x - 55 

x = 3.(2x - 55) ----------> o nº de mulheres passou a ser o triplo do nº restante de homens 

x = 6x - 165 
165 = 6x - x 
5x = 165 
x = 165/5 
x = 33 

Pela equação (I), que deixamos lá em cima, temos o seguinte: 

3x = n - 31 

Como x = 33, vem: 

3 . 33 = n - 31 
99 = n - 31 
99 + 31 = n 
n = 130 pessoas 

R.: Portanto, havia inicialmente 130 pessoas na festa.